Численное моделирование трехмерного акустического каротажа с использованием многопроцессорных вычислительных систем

На основе применения конечно-разностного подхода к аппроксимации начально-краевой задачи для системы уравнений динамической теории упругости разработан алгоритм и создано программное обеспечение для численного моделирования волновых полей, возникающих при выполнении акустического каротажа в скважинах, заполненных флюидом (буровым раствором). При этом вмещающая среда может быть трехмерно неоднородной, а источник колебаний произвольным образом расположенным как внутри скважины, так и за ее пределами. Для обеспечения максимально точного описания наиболее контрастной границы, присущей геометрии данной задачи – границы между скважиной и вмещающей средой – все рассмотрения производятся в цилиндрической системе координат, ось которой совпадает с осью скважины. Использование этой системы координат требует периодического измельчения азимутального размера ячейки. Ограничение расчетной области осуществляется посредством ее окаймления идеально согласованным поглощающим слоем (PML – Perfectly Matched Layer). Основной особенностью приводимой в данной работе версии PML в цилиндрической системе координат, выгодно отличающей ее от известных нам реализаций, является отсутствие расщепления переменных в азимутальном направлении. Для организации параллельных вычислений осуществляется декомпозиция расчетной области на ряд соприкасающихся подобластей, каждая из которых приписывается отдельному процессорному элементу. Взаимодействие этих процессорных элементов производится посредством использования стандарта MPI (Message Passing Interface). Приводятся и обсуждаются результаты численных экспериментов.