|
Математическое моделирование, 2004, том 16, номер 7, страницы 68–76
(Mi mm256)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Исследование корректности краевых задач для уравнений Навье–Стокса в естественных переменных
П. А. Ананьев, П. К. Волков, А. В. Переверзев Научно-производственное внедренческое предприятие "Турбокон"
Аннотация:
В рамках системы символьных вычислений был реализован конечноэлементный метод Галеркина. Это обеспечивает изучение корректности краевых задач для несжимаемого вязкого потока как численно, так и аналитически. Использовался подход, основанный на совместном решении уравнений Навье–Стокса в исходных переменных. В задачах с заданной скоростью на границах такая методика ведет к сингулярной системе линейных уравнений и к невозможности получить решение. Матрица системы имеет нуль как кратное собственное число. Показано, что этот эффект вызван условием соленоидальности для поля скоростей. Изучался также метод регуляризации с параметром, имеющим физический смысл. В этом случае спектр содержит только один нуль, и были легко получены нелинейные решения, соответствующие экспериментальным данным. Краевые задачи с заданным перепадом давления являются корректными. Конечноэлементный метод Галеркина для регуляризованных уравнений свободен от схемной вязкости, и решения не зависят от параметров сеток. В обычно используемых конечно-разностных методиках различная схемная вязкость фактически служит неявным параметром регуляризации, и это приводит к несопоставимости результатов вычислений.
Поступила в редакцию: 30.06.2003
Образец цитирования:
П. А. Ананьев, П. К. Волков, А. В. Переверзев, “Исследование корректности краевых задач для уравнений Навье–Стокса в естественных переменных”, Матем. моделирование, 16:7 (2004), 68–76
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm256 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v16/i7/p68
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 714 | PDF полного текста: | 257 | Список литературы: | 73 | Первая страница: | 1 |
|