О некоторых типах динамического поведения в моделях репродуктивных сетей

В статье предложен приближенный метод описания динамического поведения в многомерных нелинейных системах дифференциальных уравнений, имеющих в фазовом пространстве замкнутое кольцо из сепаратрис. Для простейшей модели репродуктивной сети с помощью предлагаемого метода можно получить условие, при котором траектория системы с течением времени будет неограниченно близко притягиваться к сепаратрисному кольцу (так называемое “влипание в сепаратрису”), а также вычислять параметры предельного цикла, возникающего в системе, при нарушении этого условия. Результаты численных расчетов подтверждают правильность качественного описания динамики системы.