Двумерная нелокальная краевая задача для оператора Пуассона в дифференциальной и разностной трактовках

В работе изучается нелокальная краевая задача для оператора Пуассона в прямоугольной области как в дифференциальной, так и в разностной трактовках. Установлены теоремы существования и единственности классического решения рассматриваемой задачи и получена априорная оценка решения в метрике $W_2^2$ через правую часть уравнения в норме $L_2$. На базе установленной априорной оценки разработана разностная схема решения рассматриваемой задачи и доказано, что погрешность в отклонении решения разностной задачи от решения дифференциальной задачи имеет в метрике $W_2^2$ второй порядок малости по шагу сетки.