Математическая модель теплопереноса в существенно нелинейных сопряженных средах

На основе нелинейного уравнения теплопроводности (стационарного и нестационарного) с тепловым источником, полученным из решения электродинамической задачи в нелинейной среде, диэлектрическая проницаемость которой зависит от поля по закону
$$ \varepsilon_i(\omega\mid E_i)=\varepsilon_{0i}(\omega)-|\alpha_i(\omega)|E_i^2,\qquad i=1,2, $$
исследуется теплоперенос в сопряженных системах (кубы, цилиндры, сферы) с подвижной границей раздела. Проведенный анализ указывает на нетривиальные эффекты, сопровождающие такой теплоперенос: появление адиабатических поверхностей, солитонных решений, возникновение режимов с обострением в самофокусирующих средах. Все рассмотренные эффекты существенно определяются величинами параметров нелинейности $\alpha_i$, характером зависимостей диэлектрических проницаемостей от температуры, характером движения границы раздела.