О задаче с косой производной для плоскости с разрезами вдоль прямой и связанных с ней задачах

В статье дается метод исследования математической задачи, возникающей при описании протекания электрического тока через замагниченный полупроводник по модели, ранее предложенной в работе Габова С. А. и Крутицкого П. А. (Математическое моделирование, 1989, Т. 1, № 5, С. 71–79). С математической точки зрения изучен вопрос об эквивалентности задачи с косой производной для плоскости с разрезами вдоль прямой в случае гармонических функций и соответствующей задачи Римана–Гильберта теории краевых задач аналитических функций на плоскости. Указан достаточно общий случай, для которого задача Римана–Гильберта и задача с косой производной могут быть решены явно в замкнутой форме, что представляет интерес для приложений.