|
Математическое моделирование, 1991, том 3, номер 10, страницы 50–64
(Mi mm2282)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Вычислительные методы и алгоритмы
Дискретные проективные преобразования на координатной плоскости
Н. Д. Дикусар Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория информационных технологий
Аннотация:
Рассмотрены точечные преобразования (прямые и обратные), в основе которых – фундаментальное свойство сложного (двойного, ангармонического) отношения четырех коллинеарных точек – известного в геометрии проективного инварианта. Преобразования позволяют “проектировать” отдельные точки плоской кривой в соответствующие точки другой – имеющей новую геометрическую форму – плоской линии. Например, точки многочлена степени $n$ преобразуются в точки многочлена степени $n-2$,
и наоборот. Сами преобразования заданы в трехмерном пространстве и работают в локальном базисе, векторы которого находятся по координатам четырех точек, взятых на плоской линии. Они устойчивы к ошибкам в исходных данных всюду, за исключением двух “шумовых” точек, и не зависят от начала координат. По отношению к точкам прямых линий и (или) квадратичных парабол преобразования являются оптимальным классификатором, что дает возможность их применения в задачах по распознаванию контуров. Возможность использования преобразований при решении ряда практических задач обработки экспериментальных данных показана на отдельных примерах (распознавание и фильтрация трековой информации и др.).
Поступила в редакцию: 17.07.1990
Образец цитирования:
Н. Д. Дикусар, “Дискретные проективные преобразования на координатной плоскости”, Матем. моделирование, 3:10 (1991), 50–64
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm2282 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v3/i10/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 430 | PDF полного текста: | 144 | Список литературы: | 1 | Первая страница: | 1 |
|