Оптимально затухающие схемы с комплексными коэффициентами для жестких систем ОДУ

Расширение области определения коэффициентов в методах типа Розенброка на комплексную плоскость позволяет строить схемы с высоким порядком $L$-затухания. В настоящей работе для случая автономных систем проведение тщательное теоретическое исследование свойств таких двухстадийных методов. Найдены несколько наборов комплексных коэффициентов, обеспечивающих четвертый порядок аппроксимации “мягких” компонент и наивысший порядок $L$-затухания функций устойчивости и внутренней устойчивости.