Нелокальное возмущение начального условия в некорректных задачах для эволюционных уравнений первого порядка

Рассматриваются некорректные задачи для эволюционных уравнений первого порядка. Для устойчивого приближенного решения таких задач используется подход, когда вместо начального условия используется нелокальное условие. Установлены регуляризирующие свойства такого метода в обычном классе ограниченных решений. Показана тесная связь такого подхода с вариационными методами решения неустойчивых эволюционных задач. Задача с нелокальным условием может рассматриваться как уравнение Эйлера для соответствующей задачи оптимального управления.