Численные методы для задач распространения дифрагирующих световых пучков в химически активных газах с термодиффузией

Рассматриваются численные методы для задачи распространения светового импульса в химически активной двухкомпонентной газовой смеси в условиях развитой дифракции и самовоздействия излучения как с учетом, так и без учета термодиффузии компонент газа. Построены нелинейные консервативные разностные схемы с весами, а также итерационные процессы (особенностью которых является сохранение интегралов массы смеси и энергии системы пучок – газовая среда) для их решения в случае плоской и цилиндрической геометрии задачи. Доказана сходимость итераций и сходимость схем к достаточно гладкому решению дифференциальной задачи. В случае развитой термодиффузии компонент смеси – предложен метод одновременного доказательства сходимости итераций и схемы, позволивший обосновать глобальную ограниченность разностного решения и существенно снизить ограничения на шаги сетки.