Динамика модели нейрона со сложно-пороговым возбуждением

В работе изучаются динамические режимы модели нейрона со сложно-пороговым возбуждением. Модель представляет собой модификацию классических уравнений ФитцХью-Нагумо, моделирующих динамику нервных клеток. Порог возбуждения описывается сепаратрисой седлового состояния равновесия и формирует в зависимости от параметров разнообразную динамику системы. Исследуются динамические механизмы возникновения колебаний и эффекты сложного отклика модели на внешнее возмущение. Показано, в частности, что приходящий внешний стимул приводит к возникновению как одиночных импульсов возбуждения, так и серий импульсов с различной длительностью и числом импульсов в серии. С использованием аналитических методов проводится анализ локальных и нелокальных бифуркаций модели. Проведено разбиение пространства параметров на области, отвечающие различным динамическим режимам модели. Исследованы бифуркационные границы между областями.