Метод динамической адаптации в задачах газовой динамики

Рассматривается применение метода динамической адаптации для численного решения системы нестационарных уравнений гиперболического типа. В основу метода положена идея перехода к произвольной нестационарной системе координат, который позволяет процесс определения численного решения и механизм перестройки расчетной сетки сформулировать в виде единой дифференциальной модели. На примере численного решения модельной задачи об ускоряющемся поршне рассматриваются два способа расчета ударных волн с помощью динамической адаптации. В первом поверхность разрыва представляется в виде области с большими градиентами, в которой концентрируются узлы сетки. Во втором с помощью соотношений Рэнкина–Гюгонио разрыв выделяется явным образом. Оба способа не используют искусственную вязкость и позволяют проводить расчеты на грубых сетках с общим числом узлов $N\approx10-20$.