Уравнения для течений вязких газов в изогнутых плоских каналах переменного сечения

Для описания течений вязких многокомпонентных химически реагирующих газов в гладких плоских каналах с изогнутой осью переменного сечения введена система координат, адаптированная к геометрии канала. Полные уравнения Навье–Стокса в предложенной системе координат записываются в упрощенном виде при обычно используемых предположениях на характеристики течения. В отличие от ранее известных моделей параболизации, настоящий подход учитывает конечные кривизны оси и стенок канала, а полученные уравнения содержат члены, зависящие от соответствующих радиусов кривизны. Рассмотрены частные случаи преобразования криволинейных координат в явном виде. При условии малости кривизны оси канала по сравнению с его полушириной система газодинамических уравнений переходит в систему упрощенных уравнений для гладкого канала переменного сечения, а при малой произвольной кривизне стенок канала – в систему уравнений, полученную в приближении узкого канала [1].