Аппроксимация унимодальных распределений функциями системы Пирсона

Одной из проблем математического моделирования физических процессов является необходимость аппроксимации распределений, полученных численными методами. В данной работе описана система функций Пирсона и получены формулы, связывающие параметры функций с моментами унимодальных распределений. Показано, что для достоверной аппроксимации необходимо использовать I–VII и XI типы функций Пирсона в зависимости от соотношения между третьим и четвертым моментами распределения. Разработана программа PIRSON, аппроксимирующая такие распределения функциями системы Пирсона с учетом перенормировки полубесконечных моментов реальных профилей. Возможности программы продемонстрированы на примерах распределений ионной имплантации.