Сколько вариантов может быть оптимальными?

Рассматривается поведение детерминированных многокритериальных правил принятия решений (например, правила Парето) на случайных множествах. Результат применения такого правила – множество оптимальных вариантов – снова случайно. В последнее годы активно изучались различные статистики мощности этого множества – числа оптимальных вариантов, такие, как среднее число оптимальных вариантов, дисперсия и т.п. В данной работе исследуются некоторые априорные оценки для этих статистик, позволяющие получать границы для них независимо от конкретного вида задачи. В частности, получена зависимость среднего числа оптимальных вариантов от функции объема выборки.