Популяционные модели с нелинейной диффузией

Рассматриваются популяционные модели типа реакция-диффузия с нелинейными (степенными) коэффициентами диффузии. Исследованы два класса моделей – модели одной популяции и системы конкурирующих популяций. Для моделей первого класса изучена динамика развития вспышки численности при различных реакционно-кинетических зависимостях. Показано, что фронт распространения вспышки локализован в каждый момент времени на конечном носителе, что отличается от волны Колмогорова–Петровского–Пискунова. Для второго класса моделей изучена возможность возникновения стационарных и неоднородных по пространству решений. Сформулировано уточнение принципа Гаузе для пространственно распределенных конкурирующих систем.