Аппроксимация разрывных решений для одного класса схем высокого порядка

В работе рассмотрен разрывный метод Галёркина высокого порядка. Для изучения схемы высокого порядка особый интерес представляют задачи, решением которых являются разрывные функции. Аппроксимация разрывных решений рассмотрена на примере обыкновенных дифференциальных уравнений. В работе показано, что аппроксимация разрыва схемой высокого порядка приводит к осцилляциям решения в ячейке расчётной сетки, содержащей разрыв. Для линейной краевой задачи получены аналитические выражения для амплитуды скачка решения на разрыве. Приведены численные примеры, иллюстрирующие полученные результаты.