Существование интеграла Якоби дифференциальных уравнений ограниченной круговой ньютоновой задачи многих тел

Доказано существование интеграла Якоби в ограниченной круговой задаче $n+1$ тел. В этой динамической модели $n$ тел $P_0,P_1,\dots,P_{n-1}$ с массами $m_0,m_1,\dots,m_{n-1}$ взаимно притягивают друг друга и точку $P$ (с массой $m=0$) по закону Ньютона; они двигаются по круговым орбитам вокруг общего центра масс $G$, в то время как $(n+1)$-ое тело $P$ движется в трехмерном пространстве под действием указанных гравитирующих сил.