Ротационная инвариантность параметрической сплайн-аппроксимации

Исследованы свойства аппроксимации плоских и пространственных кривых параметрическими сплайнами. Доказано, что использование естественных или периодических интерполяционных сплайнов позволяет обеспечить ротационную инвариантность аппроксимации. Среднеквадратичные сплайны при разумных ограничениях обладают тем же свойством. Однако, сплайны с непериодическими граничными условиями часто приводят к ротационно не инвариантной аппроксимации. Предложен алгоритм введения длины дуги кривой в качестве параметра.