|
Математическое моделирование, 1998, том 10, номер 1, страницы 117–125
(Mi mm1243)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Вычислительные методы и алгоритмы
Метод построения блочно-треугольных разностных схем для уравнения переноса в самосопряженной форме
В. Е. Трощиев Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований
Аннотация:
Предлагается метод построения разностных схем для линейного уравнения переноса 2-го порядка:
\[
M\varphi(\vec{r},\vec{\Omega})\equiv\operatorname{div}[
\vec\Omega\frac1{\sigma(\vec{r})}(-\vec\Omega\nabla\varphi
+\frac1{4\pi}Q(\vec{r},\vec{\Omega}))]
+\sigma(\vec{r})\cdot\varphi=\frac1{4\pi}Q(\vec{r},\vec{\Omega})\tag{1}
\]
в предположении, что источник $Q(\vec{r},\vec{\Omega})$ является заданной функцией (простая итерация). Уравнение (1) является эквивалентной записью в самосопряженной форме уравнения переноса 1-го порядка:
\[
L\varphi(\vec{r},\vec{\Omega})\equiv\vec{\Omega}\cdot\nabla\varphi
+\sigma(\vec{r})\cdot\varphi=\frac1{4\pi}Q(\vec{r},\vec{\Omega}).
\tag{2}
\]
Задача решения уравнения (1) ставится в выпуклом теле $G$ и является краевой в отличие от уравнения (2), для которого решается задача Коши. Новизна метода заключается в том, что указаны некоторые свойства краевой задачи (1), позволяющие строить конечно-разностные и конечно-элементные схемы с блочно-треугольными матрицами для системы сеточных уравнений.
Поступила в редакцию: 12.05.1997
Образец цитирования:
В. Е. Трощиев, “Метод построения блочно-треугольных разностных схем для уравнения переноса в самосопряженной форме”, Матем. моделирование, 10:1 (1998), 117–125
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm1243 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v10/i1/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 443 | PDF полного текста: | 182 | Первая страница: | 3 |
|