Синтезированный алгоритм трехмерной томографии

Предлагается новый алгоритм трехмерной малоракурсной томографии, полученный путем комбинирования алгоритмов, основанных на точных формулах обращения, с методами Фурье. Рассмотрены две его модификации, названные FBPFS3D и FBP0FS3D. Численное моделирование показало, что при числе проекций 10–30 обе модификации могут успешно конкурировать с итерационными алгебраическими алгоритмами, а при дальнейшем увеличении количества проекций оказываются предпочтительнее. В вычислительном эксперименте число проекций было доведено до 361. Оказалось, что в этих условиях FBPFS3D существенно превосходит по точности реконструкции алгоритм FBP3D, построенный по интегральной формуле обращения трехмерного Р-преобразования. Восстановление по зашумленным проекциям показало достаточную устойчивость обеих модификаций, которую можно повысить, применяя процедуры регуляризации.