Исследование краевых задач для сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения высокого порядка

Различными методами проведено исследование краевых задач для дифференциальных уравнений высокого порядка с малым параметром $\varepsilon$ при старших производных. Дан сравнительный анализ полученных результатов при уменьшении $\varepsilon$. Установлено существование погранслоя для производных от решений. Показано, что при уменьшении $\varepsilon$ решения одной краевой задачи (когда на решение $\psi(r)$ исходного уравнения накладываются краевые условия следующим образом: $\psi(0)=0$, $\psi''(0)=0$, $\psi^{\mathrm{IV}}(0)=0$, $\cdots$; $\psi(\infty)=0$) сходятся к решениям вырожденной задачи (уравнение Шредингера), а для другой (когда краевые условия задаются следующим образом: $\psi(0)=0$, $\psi'(0)=0$, $\psi''(0)=0$, $\cdots$; $\psi(\infty)=0$) такой сходимости нет.