Моделирование высокоскоростного соударения методом гладких частиц

Рассматриваются задачи о высокоскоростном соударении деформируемых тел, возникающие при изучении проблемы астероидной опасности, противометеоритной защиты оболочек космических аппаратов, пенетрации и т.п. Моделирование подобных процессов связано с построением или выбором адекватных математических моделей, особенно при широком диапазоне изменений давления, температуры, деформаций. Эти вопросы подробно обсуждались в таких работах, как [1–15]. Для улучшения качества численных решений с особенностями разрывного характера применялись, в основном, методы, использующие характеристические свойства гиперболических систем уравнений (см.  например, [3, 4, 8, 11, 12]), гибридные методы (см.  например, [16–18]), а также различные способы регуляризации, например [19, 20]. Проблемам получения уравнений динамики деформируемых сред посвящены [4, 9, 12], широкодиапазонных уравнений состояний – [21, 22].
В работах по численному исследованию процессов интенсивного нарушения деформируемых сред использовались лагранжевы сетки с перестройкой, эйлеровы с методом маркеров, а также подвижные. Для наиболее сложных случаев (разрушение, фазовые переходы, разлет вещества) имеет смысл использовать метод частиц (“Smooth Particle Hydrodynamics” – SPH) [15], поскольку использование иных подходов связано со значительными техническими либо теоретическими трудностями. В данной работе рассматриваются численные решения некоторых задач о высокоскоростном соударении деформируемых тел (соударение астероида с поверхностью Земли, удар индентора по слоистой плите) с помощью метода гладких частиц. Приводятся результаты численного исследования этих задач.