Лоренц-максимальное решение для игр с ограниченной кооперацией

Рассматриваются кооперативные игры с ограниченной кооперацией, задаваемой произвольным набором допустимых коалиций, включающим большую коалицию всех игроков. Для этого класса игр определяется уравнивающее решение (ESOS) [1] таким же способом, как и для произвольных игр с трансферабельными полезностями. Показывается, что если уравнивающее решение сбалансированной игры с ограниченной кооперацией пересекается с ее с-ядром, то оно является одноточечным и доминирует по Лоренцу все остальные векторы из с-ядра, т.е. Лоренц-максимальным решением.
Более детально исследуется класс игр с коалиционной структурой, в которых допустимыми коалициями являются коалиции некоторого разбиения множеств игроков, их объединения и все подкоалиции каждой коалиции разбиения. Для таких игр определяется понятие выпуклости и определяется два типа эгалитарных решений – Лоренц-максимальное и Лоренц-максимальное типа Камийо – для выпуклых игр с коалиционной структурой. Приводятся аксиоматические характеризации обоих эгалитарных решений.