Минимаксная дифференциальная игра с фиксированным моментом окончания

Изучается минимаксная игровая задача о сближении конфликтно управляемой системы в конечномерном евклидовом пространстве в фиксированный момент времени. Обсуждаются вопросы, относящиеся к конструированию решений задачи – вычислению и приближенному вычислению множеств разрешимости и разрешающих позиционных стратегий первого игрока. В работе развивается метод унификации Н.Н. Красовского в теории дифференциальных игр. Изучена позиционная стратегия первого игрока, основывающаяся на экстремальном прицеливании движения конфликтно управляемой системы на конечные системы множеств в фазовом пространстве, аппроксимирующие множество разрешимости задачи о сближении. Основной результат работы заключается в том, что обоснована эффективность стратегии экстремального прицеливания при приближенном решении задачи. Для обоснования эффективности стратегии привлечены унификационные конструкции, дополняющие метод унификации Н.Н. Красовского.