Теоретико-игровая центральность вершин ориентированного графа

В работе рассмотрен теоретико-игровой подход к вычислению значения центральности вершин ориентированного графа, основанный на числе появления вершин в путях фиксированной длины. Предложено определять центральность вершины как решение кооперативной игры, где характеристическая функция задается как число простых путей фиксированной длины в подграфах, соответствующих коалициям. Вводится понятие интегральной центральности как значения определенного интеграла от функции дележа. Продемонстрировано, что данная мера центральности удовлетворяет аксиомам Boldi–Vigna.