Управление динамикой мнений и консенсус в социальной сети

Рассматривается теоретико-игровая модель влияния игроков на динамику мнений и достигаемый консенсус в социальной сети. Задача управления заключается в поддержании мнения всех участников в окрестности заранее определенного значения. Если игроков несколько, то эти целевые значения могут быть различны. Рассматриваемая динамическая игра принадлежит классу линейно-квадратических игр в дискретном времени. Оптимальное управление и равновесие находятся с помощью уравнения Беллмана. Решение достигается в аналитическом виде. Показано, что в модели влияния с одним игроком достигается управляемый консенсус в социальной сети. В модели влияния с двумя игроками показано, что хотя консенсуса в социальной сети нет, однако равновесие полностью определяется средним значением мнения всех участников, которое сходится к определенному значению. Приведены результаты численного моделирования для социальной сети с одним и двумя игроками.