Построение нэшевского равновесия на основе системы уравнений Гамильтона–Якоби специального вида

В работе описано построение равновесных нэшевских программных стратегий для одной неантагонистической дифференциальной игры двух лиц при помощи решения сильно связанной системы уравнений Гамильтона–Якоби. Система Гамильтона–Якоби имеет специальный вид, когда первое уравнение системы не зависит от второго уравнения, а второе уравнение зависит от производной решения первого уравнения. Показано, что решение системы уравнений Гамильтона–Якоби нужно рассматривать в классе многозначных отображений. Дано определение обобщенного решения рассматриваемой системы уравнений Гамильтона–Якоби, доказана теорема существования обобщенного решения. В заключении приведен пример, иллюстрирующий построение стратегий в классе программных управлений.