Оптимальные обращения к 2-серверной системе с потерями и рациональным случайным доступом

В работе исследуется 2-серверная система обслуживания с потерями, которая принимает запросы на интервале времени $[0,T]$. Пользователи отправляют свои запросы в систему, которая либо случайным образом с известной пользователям вероятностью перенаправляет их на один из двух свободных серверов, либо на единственный свободный сервер, либо отказывает в обслуживании. Для данной системы рассматривается некооперативная игра, в которой стратегией игрока является момент времени обращения к системе обслуживания и выигрышем является вероятность, что его запрос получит обслуживание. В качестве критерия оптимальности используется симметричное равновесие по Нэшу. Для данной игры рассматриваются две модели. В первой число игроков фиксировано, во второй является случайной величиной, имеющей распределение Пуассона. Для обоих случаев доказано существование единственного симметричного равновесия и проведены численные эксперименты по сравнению равновесий при различных значениях параметров модели, а также сравнению ее эффективности с односерверной моделью и моделью со случайным доступом, в которой система, перенаправляющая запросы на сервера, не имеет информации об их занятости.