О $k$-достижимости ядер $TU$-кооперативных игр

Основной результат статьи заключается в усилении теоремы автора о достижимости ядер сбалансированных $TU$-кооперативных игр. Полученное усиление позволяет смягчить влияние нетранзитивности классического доминирования $\alpha_v$ на качество последовательного улучшения доминируемых дележей игры $v$. Именно, установлена $k$-достижимость ядра $C(\alpha_v)$ любой сбалансированной $TU$-кооперативной игры $v$ при всех натуральных $k$: для каждого доминируемого дележа $x$ существует сходящаяся последовательность дележей $x_0, x_1, \ldots, $ такая, что $x_0 = x,\; \lim~x_r \in C(\alpha_v)$ и $x_{r - m}$ доминируется дележом $x_r$ при всех $m \in [1,~k]$ и $r \geq m.$ Для обоснования того, что условие трансферабельности существенно, приводится пример $NTU$-игры $G$ с «черной дырой», представляющей собой непустое замкнутое подмножество доминируемых дележей, содержащее все начинающиеся в нем $\alpha_G$-монотонные траектории.