Гарантирующие стратегии для безопасного уклонения от захвата и выхода из окружения

Рассматривается конфликтная ситуация, в которой перед быстрым убегающим $E$, окруженным на плоскости медленными преследователями из группы $ P_{j_1,\ldots,j_n}$ $=$ $\{P_{j_1}$, $\ldots$, $ P_{j_n}\}$, $ n\geq 3$, стоит задача — выйти из окружения, оставаясь на расстоянии, не меньшем чем $r\geq 0$. Сначала оценивается минимальное гарантированное расстояние от $E$ до одного из преследователей $P_a$, $a\in \{j_1,\ldots,j_n\}$, на всевозможных прямолинейных движениях $E$. Далее с использованием полученных результатов рассчитываются гарантированные оценки до группы из двух преследователей $ P_{b,c}=\{P_{b},P_{c}\}$, $b,c\in\{j_1,\ldots,j_n\},b\not= c$, реализующиеся в процессе маневрирования, при котором $E$ обязательно пересекает отрезок, соединяющий текущие положения преследователей, и состояние переходит в часть игрового пространства, где у $E$ есть стратегия, при применении которой исключается уменьшение расстояния до любого из преследователей. Также описывается подход к анализу игр с группой $ P_{j_1,\ldots,j_n}$, $ n\geq 3$, в которых $E$ стремится выйти из окружения, проникнув между некоторыми двумя выбранными им преследователями $P_b$ и $P_c$, и перейти в ту часть игрового пространства, где он может, двигаясь прямолинейно, увеличивать расстояние до всех преследователей. Сравнивая рассчитанные гарантированные расстояния с $r$ для всевозможных вариантов выбора $b$ и $c$ и оставшихся назначений для $ a\not\in \{b,c\}$, можно найти наилучший из них, а также выделить предыстории игры, для которых возможен безопасный выход из окружения при применении сформированных стратегий уклонения.