Кооперативное сильное равновесие в игре маршрутизации транспортных средств

В статье вводится и исследуется теоретико-игровой вариант задачи маршрутизации транспортных средств с несколькими дистрибьюторами. Каждый клиент характеризуется параметрами спроса и оптовой цены. При такой постановке в оптимальном решении допускается наличие необслуженных клиентов и тривиальных маршрутов. Такая задача называется игрой маршрутизации транспортных средств, ИМТС, (vehicle routing game, VRG) с согласованными стратегиями.
В статье предложена вычислительная процедура, позволяющая найти сильное равновесие в ИМТС, которое является устойчивым относительно отклонения любой коалиции. В соответствии с такой процедурой итеративно для каждого дистрибьютора решается оптимизационная задача. На каждой итерации множество необслуженных клиентов сужается.
Доказано существование двух классов сильных равновесий и сформулированы условия существования третьего. Представлена концепция кооперативного сильного равновесия. Рассмотрены численные примеры.