Об одном подходе к построению $\varepsilon$-равновесия в бескоалиционных играх, связанных с уравнениями математической физики, управляемых многими игроками

Работа посвящена обоснованию одного сравнительно простого алгоритма построения $\varepsilon$-равновесия по Нэшу в бескоалиционных играх, связанных с эволюционными полулинейными дифференциальными уравнениями в частных производных, управляемых независимо многими игроками. Стратегии игроков предполагаются кусочно программными, шаг по времени – фиксированным, а управления – кусочно постоянными векторами со значениями из заданного компакта в конечномерном пространстве. Идея алгоритма заключается в аппроксимации исходной игры конечной многошаговой игрой с полной информацией и последующем применении алгоритма Куна. Основу изучаемого алгоритма составляют два утверждения – о тотальном сохранении глобальной разрешимости управляемых распределенных систем, а также о непрерывной зависимости решений от кусочно постоянных управлений, доказанные автором ранее. Изложение проводится на примере первой краевой задачи для параболического уравнения второго порядка достаточно общего вида.