Оценка интегрального распределения концентраций кислорода и глюкозы в артериальной системе мозга крысы

Градиенты концентрации глюкозы и кислорода являются определяющими показателями, формирующими трофическое обеспечение головного мозга млекопитающих. Для детализированного их описания необходимо сочетать решение задачи гемодинамики и конвекционной реакции-диффузии в нервной ткани. Визуализацию пространственно-временных распределений концентраций указанных метаболитов можно осуществлять как с использованием непосредственно самих градиентов, так и соответствующих им функций плотности распределения. В случае рассмотрения отделов мозга, а также всего органа в целом, второй способ описания неоднородности содержания данных химических соединений представляет интерес для практического использования. В данной работе представлен подход для получения распределения плотности вероятности на основе структурной сегментации области диффузии с применением триангуляции Делоне и метода диффузионного поля сферических источников. Показано, что средние значения полученных распределений отклоняются на 8% от экспериментально полученных значений концентрации указанных метаболитов. Данное отклонение соответствует наилучшему совпадению при валидации предложенного подхода методом конечных элементов в базовых симплексах триангуляции. Предложенный метод получения интегральных распределений содержания глюкозы и кислорода может использоваться как доступная количественная альтернатива детализированному расчёту градиентов концентраций метаболитов во всём мозге и его отдельных анатомических структурах.