Сосуществование популяций в модели трофической цепи с учетом всеядности хищника и внутривидовой конкуренции жертв

В работе рассматривается модель трофической цепи, состоящей из популяций ресурса, жертвы и хищника. Хищник предполагается всеядным, то есть источником пищи для него являются обе популяции, входящие в сообщество. Этот факт относит предложенную модель к классу IGP-моделей, учитывающих хищничество более чем на одном трофическом уровне. Трофические отношения в сообществе описываются функциями Холлинга типа II. В отличие от предыдущих работ, в представленной модели рост хищника в результате потребления ресурса и жертвы описывается разными функциями. Модель рассматривается без учета внутривидовой конкуренции жертв и с учетом этого фактора. Включение в модель самолимитирования жертв обусловлено неспособностью классических моделей демонстрировать адекватную наблюдениям динамику в среде с высокой плотностью ресурса. В работе получены условия существования и устойчивости неотрицательных равновесий, определяющих совместную динамику двух и трех популяций системы. Для сосуществования всех популяций в сообществе получены условия перехода от равновесной динамики к колебательному режиму. Для обоих вариантов модели в плоскости параметров, определяющих скорости потребления хищником обоих жертв, построены области существования и устойчивости граничных и внутреннего равновесий. Численные эксперименты показали, что включение в модель самолимитирования жертв увеличило область устойчивости равновесного сосуществования популяций. Бифуркационные диаграммы подтвердили стабилизирующий характер влияния внутривидовой конкуренции жертв на динамику системы в среде с высокой плотностью ресурса.