|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Математическое моделирование
Бистабильность и бифуркации в модифицированной модели Николсона–Бейли при учете возрастной структуры жертвы
О. Л. Ревуцкая, М. П. Кулаков, Е. Я. Фрисман Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН, Биробиджан, Россия
Аннотация:
В работе подробно изучены динамические режимы системы “хищник – жертва” с учетом возрастной структуры жертвы. Исследуемая модель представляет собой модификацию модели Николсона–Бейли. Предполагается, что регуляция роста численности популяции жертвы осуществляется путем лимитирования выживаемости молоди, когда с ростом численностей возрастных классов наблюдается уменьшение выживаемости неполовозрелых особей. Описаны условия устойчивого сосуществования взаимодействующих видов. Показано, что сосуществование видов становится возможным в случае, если имеет место транскритическая или седло-узловая (касательная) бифуркация. Благодаря седло-узловой бифуркации, в системе взаимодействующих видов наблюдается бистабильность динамики: в зависимости от начальных условий хищник либо сосуществует с жертвой, либо погибает. Показано, что диапазон демографических параметров, при которых жертва и хищник сосуществуют, может существенно увеличиться с ростом выживаемости взрослых особей жертв, доли родившихся хищников и скорости потребления жертвы хищниками. Изучены сценарии возникновения колебательных режимов численностей взаимодействующих популяций, описаны условия переходов между разными режимами, связанные с изменениями параметров, определяющих интенсивность воспроизводства, саморегуляции жертвы и хищничества, а также вариацией текущей численности видов. Выявлено, что увеличение плодовитости жертвы в условиях внутривидовой конкуренции может приводить к дестабилизации динамики и возникновению колебаний численности. При этом хищничество может стабилизировать динамику системы. Вместе с тем, при высокой рождаемости жертвы устойчивость системы обеспечивается высокой выживаемостью взрослых особей жертв. Обнаружено, что в параметрическом пространстве модели возникают как области бистабильности, так и мультистабильности, несвязанные между собой. Следовательно, даже небольшая вариация текущей численности усложняет поведение взаимодействующих популяций и может привести к кардинальной смене, как наблюдаемого динамического режима, так и сценария существования видов.
Ключевые слова:
модель Николсона–Бейли, возрастная структура, плотностно-зависимая регуляция, устойчивость, седло-узловая бифуркация, динамика, бистабильность.
Материал поступил в редакцию 15.03.2019, 03.04.2019, опубликован 24.05.2019
Образец цитирования:
О. Л. Ревуцкая, М. П. Кулаков, Е. Я. Фрисман, “Бистабильность и бифуркации в модифицированной модели Николсона–Бейли при учете возрастной структуры жертвы”, Матем. биология и биоинформ., 14:1 (2019), 257–278
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mbb383 https://www.mathnet.ru/rus/mbb/v14/i1/p257
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 9 |
|