Интегральные близкие к эйлеровой характеристики полутоновых цифровых изображений

С помощью интегрального выражения вводится аналог эйлеровой характеристики для полутоновых изображений. Получена теорема, позволяющая вычислять эту характеристику суммированием некоторой функции, определенной на полутоновых фрагментах размера $2\times 2$. Приведенный пример и компьютерная модель показывают, что вышеуказанная характеристика является естественным продолжением эйлеровой характеристики на множестве полутоновых изображений.