Математические свойства агентной модели вымирания — реколонизации для популяционной генетики

Агентная модель описывает динамику генетического разнообразия непрерывно распределенной популяции в случае конечного числа особей. В событии вымирания в некоторой области умирает часть популяции, после чего в ходе реколонизации рождаются новые особи с генотипом родителя. Мы рассматриваем модель, а также её модификацию, и получаем свойства, связанные с популяционными параметрами. В работе показано, что время жизни особей имеет экспоненциальное распределение, вероятности аллелей сохраняются во времени, средняя гетерозиготность при ограничении, связанном с числом особей при вымирании и реколонизации, равна аналогичной величине в модели Морана. Совместное распределение аллелей обобщено на случай популяций, непрерывно расположенных в пространстве. Совместное распределение аллелей и гетерозиготность посчитаны на симуляциях.