Совместное упрощение пространственных объектов различного типа с сохранением топологических отношений

Картографическая генерализация включает выбор отображаемых на карте объектов и явлений и их упрощение (обобщение) с сохранением основных типичных черт и характерных особенностей, а также взаимосвязей в соответствии с критериями, задаваемыми в запросе пользователем, в том числе решаемой задачей и масштабом отображаемой карты. Различные преобразования карт могут изменить отношения между объектами, тем более что общепринятой является практика упрощения каждого типа пространственных объектов независимо (сначала административные границы, потом дорожная сеть, населенные пункты, гидрографическая сеть и т. д.). Разрешение топологических конфликтов — одна из важнейших задач цифровой генерализации карт, решению которой уделяется особое внимание с начала исследований в этой области. Рассмотрение покрытий и сеточных структур позволяет свести более общую проблему коррекции топологических конфликтов к задаче разрешения топологических конфликтов внутри одной ячейки сетки.
В настоящей работе предлагается новый алгоритм геометрического упрощения. Его особенностью является совместное упрощение множества пространственных объектов различного типа с сохранением их топологических отношений. Предлагаемый алгоритм имеет единственный параметр минимальный размер отображаемой на карте детали (обычно он равен одному миллиметру в целевом масштабе карты). Первым шагом алгоритма является построение специальной сеточной структуры данных. На ее основе для каждого пространственного объекта формируется последовательность ячеек, которым принадлежат точки данного объекта. Если в ячейке находятся точки только одного объекта, то его геометрическое упрощение происходит в рамках ограничивающей ячейки по алгоритму sleeve-fitting. Если в ячейке содержатся точки нескольких объектов, то геометрическое упрощение осуществляется с помощью специальной, сохраняющей топологию, процедуры.