Исследование моделей топологических отношений пространственных объектов

В процессе генерализации картографических данных необходимо сохранять взаимное расположение объектов. В то же время общепринятой является практика упрощения каждого типа картографических объектов независимо (сначала административные границы, потом дорожная сеть, гидрографическая сеть и т. д.), а потом проведение ручной или автоматической коррекции ошибок. В связи с развитием вычислительной техники и переводом большого числа картографической информации в электронную форму возникла необходимость в автоматизации этого процесса. Для выявления пространственных конфликтов необходимо уточненное описание пространственных отношений.
В работе проанализированы модели описания топологических отношений пространственных объектов: модель девяти пересечений, модель топологической цепочки и модель E-WID. Каждая рассмотренная модель позволяет учитывать некоторые отношения между объектами, но не позволяет передавать их в точности. Вследствие этого становится актуальным направление исследований, посвященное уточнению таких моделей. Нами предложена усовершенствованная модель девяти пересечений, учитывающая порождение топологического конфликта, состоящего в нарушении “правила буравчика”, при упрощении ломаной линии, рядом с которой располагается точечный объект. Несмотря на кажущуюся простоту рассматриваемых объектов, упрощение ломаной является одним из наиболее востребованных действий при работе с картами. При покрытии карты сеткой, внутри ячейки могут находиться точечные объекты и элементы линейных и полигональных топологических объектов, которые, при достаточной мелкости сетки, представляют собой полилинейные объекты. Таким образом, вопрос об упрощении топологических объектов внутри ячейки сводится к вопросу упрощения полилинейных объектов (ломаных). Разработанный алгоритм планируется применять для решения задачи согласованной генерализации пространственных данных. Идеи, изложенные в данной статье, лягут в основу нового индекса пространственных данных, сохраняющего их топологические отношения.