|
Discrete mathematics in relation to computer science
The determination of distances between images by de Rham currents method
[Определение расстояний между изображениями методом потоков де Рама]
S. N. Chukanov Sobolev Institute of Mathematics, SB RAS, Omsk branch, 13 Pevtsova str., Omsk 644043, Russia
Аннотация:
Целью работы является разработка алгоритма сравнения форм изображений объектов, основанного на геометрическом методе потоков де Рама и предварительном аффинном преобразовании исходной формы изображения. При формировании алгоритма сравнения решены задачи обеспечения инвариантности к геометрическим преобразованиям изображений и обеспечения отсутствия требования биективного соответствия между сегментами исходного и терминального изображений. Алгоритм сравнения форм, основанный на методе потоков, устойчив к изменению топологии форм объектов и репараметризации. При анализе структур данных объекта имеет значение не только геометрическая форма, но и сигналы, ассоциированные с этой формой функциональной зависимостью. Для учета этих сигналов предлагается расширить потоки де Рама дополнительным компонентом, соответствующим структуре сигнала. Для повышения точности сравнения форм исходного и терминального изображений определяется функционал на основе формирования квадрата расстояния между формами исходного и терминального изображений, моделируемыми потоками де Рама. Исходное изображение подвергается предварительному аффинному преобразованию для минимизации квадрата расстояния между деформированным и терминальным изображениями.
Ключевые слова:
распознавание образов, сравнение изображений, поток де Рама, аффинные преобразования.
Поступила в редакцию: 01.02.2020 Исправленный вариант: 27.02.2020 Принята в печать: 28.02.2020
Образец цитирования:
S. N. Chukanov, “The determination of distances between images by de Rham currents method”, Модел. и анализ информ. систем, 27:1 (2020), 96–107
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mais706 https://www.mathnet.ru/rus/mais/v27/i1/p96
|
|