Разностные аппроксимации уравнения «реакция–диффузия» на отрезке

Для цепочки диффузионно слабо связанных колебательных систем на устойчивом интегральном многообразии построена и проанализирована система разностей фаз осцилляторов. В случае, когда число осцилляторов в цепочке растет, численными методами показано, что ляпуновская размерность аттрактора увеличивается по близкому к линейному закону. Произведен обширный численный эксперимент для разностной модели уравнения Гинзбурга–Ландау, в котором проиллюстрирован этот результат и определены границы применимости асимптотических методов.