Даже простые процессы $\pi$-исчисления трудны для анализа

Математические модели распределенных вычислений, построенные на основе исчисления мобильных процессов ($\pi$-исчисления), широко используются для проверки свойств информационной безопасности криптографических протоколов. Поскольку $\pi$-исчисление является полной по Тьюрингу моделью вычислений, эта задача в общем случае алгоритмически неразрешима. Поэтому ее исследование проводится лишь для некоторых специальных классов процессов $\pi$-исчисления с ограниченными вычислительными возможностями, например, для нерекурсивных процессов, в которых все вычисления имеют ограниченную длину, для процессов с ограниченным числом параллельных компонентов и др. Однако и в этих случаях предложенные разрешающие алгоритмы оказываются весьма трудоемкими. Мы полагаем, что это обусловлено самой природой процессов $\pi$-исчисления. Цель данной работы — показать, что даже для наиболее слабой модели пассивного противника и для сравнительно простых протоколов, в которых используются лишь базовые операции $\pi$-исчисления, задача проверки свойств информационной безопасности этих протоколов является co-NP-полной.