|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Динамика нейронных сетей
Неупорядоченные колебания в нейросети из трех осцилляторов с запаздывающей вещательной связью
С. Д. Глызин, Е. А. Марушкина Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль,
150003 Россия
Аннотация:
Рассматривается модель нейронной ассоциации из трех импульсных нейронов
с вещательной запаздывающей связью между ними.
Учитывая, что связь вещательная, в системе отщепляется уравнение, соответствующее одному из осцилляторов.
Два оставшихся импульсных нейрона взаимодействуют друг с другом, и, кроме того, имеется периодическое внешнее воздействие,
определяемое вещательным нейроном. В этих условиях, при значениях параметров, близких к критическим,
на устойчивом инвариантном интегральном многообразии построена нормальная форма данной системы.
Эта нормальная форма сводится к четырехмерной системе, две переменных которой отвечают за амплитуды колебаний осцилляторов, а две другие определяются разностью фазовых переменных этих осцилляторов с фазовой переменной вещательного осциллятора. Полученная нормальная форма имеет инвариантное многообразие, на котором амплитудные и фазовые переменные осцилляторов совпадают. Описана динамика задачи на этом многообразии. Важный результат удалось получить на основе численного анализа нормальной формы. Оказалось, что при ослаблении связи между осцилляторами могут возникать периодические и хаотические колебательные решения. Более того, был обнаружен каскад бифуркаций, связанный с однотипными фазовыми перестройками, в котором поочередно самосимметричный устойчивый цикл теряет симметрию с возникновением двух симметричных друг другу циклов;
с каждым из этих циклов происходит каскад бифуркаций удвоения с появлением симметричных хаотических режимов.
Эти симметричные хаотические режимы при дальнейшем уменьшении параметра связи объединяются в самосимметричный, который затем перестраивается
в самосимметричный цикл более сложного вида по сравнению с полученным на предыдущем шаге. Далее весь процесс повторяется.
Для изучения хаотических аттракторов системы вычислялись ляпуновские показатели.
Ключевые слова:
осциллятор, нейросеть, вещательная связь, запаздывание, устойчивость, бифуркация, хаотический аттрактор.
Поступила в редакцию: 03.09.2018
Образец цитирования:
С. Д. Глызин, Е. А. Марушкина, “Неупорядоченные колебания в нейросети из трех осцилляторов с запаздывающей вещательной связью”, Модел. и анализ информ. систем, 25:5 (2018), 572–583
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mais650 https://www.mathnet.ru/rus/mais/v25/i5/p572
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 266 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 42 |
|