Динамическая модель процессов информационных обменов в пиринговой сети

Рассматривается модель распространения файла в пиринговой файлообменной сети, построенная на основе обыкновенных дифференциальных уравнений. Определены фазовые переменные, описывающие состояние раздачи файла (в первом приближении — это количество пользователей — сидеров и личеров на раздаче), проанализированы факторы, влияющие на распространение файла и изменение количества пользователей, участвующих в обмене. На основе анализа записана система дифференциальных уравнений, описывающая эволюцию раздачи — динамическая модель эволюции раздачи. Рассмотрен жизненный цикл раздачи в файлообменной сети, состоящий из четырёх стадий — создание раздачи, быстрый набор личеров, стабилизация и (для раздач файлов, утрачивающих со временем актуальность) угасание. Каждой стадии соответствует своё соотношение параметров модели, причём со временем параметры изменяются. Описан процесс измерения состояния реальных раздач. Показан пример траектории, соответствующей эволюции реальной раздачи на крупном торрент-трекере. Далее рассматривается этап стабилизации раздачи, характеризующийся постоянными в первом приближении параметрами. Исследованы особые точки динамической модели эволюции раздачи, описано их возможное количество и тип. Описаны все конфигурации общего положения, возможные в модели эволюции раздачи в файлообменной пиринговой сети. Изображены фазовые портреты каждой конфигурации. Проанализировано влияние различных административных мер на запас устойчивости раздачи. Показана неоднозначность влияния системы учёта рейтинга на устойчивость раздач. Также показано положительное влияние системы таймбонусов, обратной связи и поглощения раздач.