Моделирование и анализ информационных систем
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Моделирование и анализ информационных систем, 2018, том 25, номер 1, страницы 33–53
DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-33-53
(Mi mais607)
 

Динамические системы

Верхнее и нижнее решения для системы уравнений типа ФицХью–Нагумо

С. В. Быцюра, Н. Т. Левашова

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается решение вида движущегося фронта сингулярно возмущенной системы уравнений типа ФицХью–Нагумо. Решение содержит внутренний переходный слой, то есть подобласть где происходит резкое изменение значений функций, описывающих решение. В начально-краевых задачах с решениями вида фронтов содержится естественный малый параметр, равный отношению ширины внутреннего переходного слоя к ширине рассматриваемой области. Учет малого параметра приводит к тому, что уравнения становятся сингулярно возмущенными, тем самым задачи относятся к разряду «жестких», численное решение которых встречает определенные трудности и не всегда дает достоверный результат. В связи с этим возрастает роль аналитического исследования таких задач и доказательства существования решения с внутренним переходным слоем. В этих целях особо эффективным является использование метода дифференциальных неравенств, который состоит в построении непрерывных функций, называемых верхним и нижним решениями. При этом важную роль играет так называемое «условие квазимонотонности» функций, описывающих реактивные слагаемые. В настоящей работе приведен алгоритм построения верхнего и нижнего решений системы параболических уравнений с одномасштабным внутренним переходным слоем, при этом условие квазимонотонности отличается от аналогичного условия в ранее опубликованных работах. Приведенный алгоритм может быть в дальнейшем обобщен на более сложные системы с двухмасштабными переходными слоями или на системы с разрывными реактивным слагаемыми. Подобные исследования имеют важное практическое значение для создания математически обоснованных моделей биофизики.
Ключевые слова: система параболических уравнений, внутренний переходный слой, малый параметр, верхнее и нижнее решения, метод дифференциальных неравенств, асимптотическое представление.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00437_a
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ, проект №16-01-00437.
Поступила в редакцию: 20.11.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: С. В. Быцюра, Н. Т. Левашова, “Верхнее и нижнее решения для системы уравнений типа ФицХью–Нагумо”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 33–53
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BytLev18}
\by С.~В.~Быцюра, Н.~Т.~Левашова
\paper Верхнее и нижнее решения для системы уравнений типа ФицХью--Нагумо
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 33--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais607}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-33-53}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32482537}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais607
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais/v25/i1/p33
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Моделирование и анализ информационных систем
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:236
    PDF полного текста:115
    Список литературы:44
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024