Устойчивость решений дискретных краевых задач для уравнения двумерной фильтрации

Исследуется устойчивость решений линейных уравнений, возникающих в теории двумерной цифровой фильтрации. Анализируются различные постановки начальной задачи. В качестве основных результатов для каждой из них получен соответствующий критерий устойчивости в терминах корней характеристического уравнения. Для краевых условий типа Дирихле, Неймана или для периодических краевых условий обоснован переход к системе линейных уравнений первого порядка в конечномерном пространстве. Кроме этого, рассмотрены краевые условия, определяющие поведение решений на «бесконечности». Здесь речь идет об анализе линейных бесконечномерных систем.