Признак абелевости группы нечетного порядка

Конечная группа $G$ называется просто приводимой ($SR$-группой), если она обладает следующими двумя свойствами: 1. Любой элемент этой группы сопряжен со своим обратным. 2. Тензорное произведение любых двух неприводимых представлений разлагается в сумму неприводимых представлений группы $G$ с кратностями, не превосходящими единицы. Казариным и Янишевским введен в рассмотрение более широкий класс групп, названных ими $ASR$-группами. В этих группах требуется только, чтобы тензорный квадрат любого неприводимого представления разлагался в сумму неприводимых представлений группы с кратностями, не превосходящими единицы. В работе доказана абелевость конечной $ASR$-группы нечетного порядка.