Анализ типизированных зависимостей включения с неопределенными значениями

Неопределенные значения стали актуальной проблемой с момента создания реляционной модели данных. Влияние неопределенностей сказывается на всех видах зависимостей, используемых при проектировании и эксплуатации базы данных. В полной мере это относится и к зависимостям включения, которые являются теоретической основой ссылочной целостности на данные. Попытки решения указанной проблемы содержат неточности как в постановке задачи, так и в самом ее решении. К постановочным ошибкам можно отнести использование в определении нетипизированных зависимостей включения, что приводит к перестановкам атрибутов, хотя в технологиях баз данных атрибуты идентифицируются по имени, а не по их позиции. Кроме того, связывание зависимостью включения разнородных, пусть даже однотипных, атрибутов является признаком потерянной функциональной зависимости и приводит к взаимодействию нетривиальных зависимостей включения и функциональных зависимостей. Зависимости включения должны определять количественное соотнесение объектов друг с другом, а не значений атрибутов. Неточности в решении указанной проблемы содержатся в формулировках аксиом и доказательстве их свойств, в том числе полноты. В этой статье предлагается оригинальное решение этой проблемы только для типизированных зависимостей включения при наличии неопределенных значений: предложена система аксиом, доказана ее полнота и непротиворечивость. На основе правил вывода разработан алгоритм построения не избыточного множества типизированных зависимостей включения. Доказана корректность этого алгоритма.