|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Бифуркации периодических решений уравнения Мэкки–Гласса
Е. П. Кубышкин, А. Р. Морякова Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова,
ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия
Аннотация:
В работе изучаются бифуркации периодических решений из состояния равновесия известного уравнения Мэкки–Гласса, предложенного в качестве математической модели изменения плотности белых клеток крови. Уравнение, записанное в безразмерных переменных, содержит малый параметр при производной, что делает его сингулярным. К уравнению применяется метод равномерной нормализации, позволяющий свести исследование поведения решений в окрестности состояния равновесия к анализу счетной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, из которых выделяются уравнения «быстрой» и «медленных» переменных. Показано, что состояния равновесия уравнений «медленных» переменных определяют периодические решения. Анализ состояний равновесия позволяет изучить бифуркации периодических решений в зависимости от параметров уравнения и их устойчивость. Показана возможность одновременной бифуркации большого числа устойчивых периодических решений. Это явление носит название бифуркации мультистабильности.
Ключевые слова:
уравнение Мэкки–Гласса, периодические решения, бифуркация мультистабильности.
Поступила в редакцию: 15.03.2016
Образец цитирования:
Е. П. Кубышкин, А. Р. Морякова, “Бифуркации периодических решений уравнения Мэкки–Гласса”, Модел. и анализ информ. систем, 23:6 (2016), 784–803
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mais541 https://www.mathnet.ru/rus/mais/v23/i6/p784
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 376 | PDF полного текста: | 187 | Список литературы: | 24 |
|